¿La estabilidad protege al agente contra un cambio de lugar de trabajo dentro del mismo nivel?

No de forma absoluta: el GCBA conserva la facultad de organizar y reasignar destinos dentro de la estructura, siempre que no implique un cambio irrazonable de categoría, funciones o condiciones esenciales que configure una sanción encubierta o un ejercicio abusivo de esa facultad.